Divisor de Frecuencia por Número Impar con Ciclo de Trabajo de 50%

1. INTRODUCCION

En uno de mis artículos expliqué cómo dividir la frequencia de una señal de reloj para crear señales de reloj con frecuencias menores.  El concepto es muy simple, esperamos que cierto número de ciclos del reloj pasen y cambiamos nuestra señal de salida de 0 a 1, o de 1 a 0.  Por ejemplo,  la figura 1 describe el diagrama de tiempo de un divisor de frecuencia por 12.  Por cada 6 ciclos del reloj de entrada, el valor de la señal de salida cambia.

Fig 1. Diagrama de tiempo de divisor de frecuencia por 12

Si observamos el diagrama de tiempo, notamos que el contador de ciclos usa el borde de subida del reloj como referencia (instante en que el reloj cambia de 0 a 1).  Debido a ésto, el circuito es fácil de diseñar si la frecuencia es dividida por un número par.  Sin embargo, el circuito se vuelve más complicado si queremos dividir la frecuencia por un número impar.  Si observamos la figura 2, un divisor de reloj impar necesita usar el borde de subida y el de bajada del reloj.  Por lo tanto, un simple contador de bordes de subida no sirve en estos casos.

Fig 2. Diagrama de tiempo de divisor de frecuencia por 5

2. DESCRIPCION DEL CIRCUITO

Para dividir la frecuencia de un reloj digital por un número impar, necesitamos crear otras señales e implementar lógica secuencial y combinacional.

La forma más sencilla de entender cómo funciona el circuito es observando el diagrama de tiempo en la figura 3 y siguiendo las instrucciones que escribí a continuación:

- Nuestro circuito divide la frecuencia de un reloj por el número impar N.  En este ejemplo, N=5.

- La señal clk_in es nuestro reloj de entrada con frecuencia 500MHz y con ciclos de 2ns.

- El bus de señales Count es un contador de ciclos de entrada clk_in y reinicia a 0 cuando el contador llega a N-1. Para nuestro ejemplo, N-1 = 4, o sea 0100 en binario.

- La señal A es igual a 1 sólo cuando el valor en el contador Count es 0001.  Sino, es 0.

- La señal B es igual a 1 sólo cuando el valor en el contador Count es (N+1)/2.  Para nuestro ejemplo, (5+1)/2 = 3, o 0011 en binario.

- La señal Tff_A es un biestable T (T flip flop) activado por el borde de caída de la señal A.

- La señal Tff_B es un biestable T (T flip flop) activado por el borde de caída del reloj y sólamente cuando la señal B es 1.

- La señal clk_out es nuestro reloj de salida.  Para producir esta señal, usamos una puerta XOR entre las señales Tff_A y Tff_B.  La señal clk_out es alta cuando Tff_A y Tff_B son diferentes (10,01) y baja cuando ambas señas son iguales (11, 00). En nuestro ejemplo creamos una señal con frecuencia de 100MHz y ciclos de 10ns.

Fig 3. Diagrama de tiempo mostrando las señales usadas en divisor frecuencia por 5

Para una explicación más técnica de lo que hice en este circuito, les recomiendo que lean la hoja de aplicación AND8001-D publicada por ON Semiconductors.


3.  Implementación en Verilog

Para crear el circuito descrito en la sección anterior, debemos utilizar lógica secuencial (biestables, registros, etc) y lógica combinacional (puertas lógicas).

A continuación les dejo el código para el divisor de frecuencia por 5, el cual también se encuentra disponible en mi repositorio de Github  https://github.com/sphanlung/FPGA/blob/master/clk_div_odd.v 



module clk_div_odd(
input clk_in,
output  clk_out
    );

reg  [3:0] count = 4'b0;        //4-bit counter
reg    A1 = 0;
reg       B1 = 0;
reg     Tff_A = 0;
reg   Tff_B = 0;
wire   clock_out;
wire   wTff_A;
wire   wTff_B;

//Connects registers to wires for combinational logic
assign   wTff_A  = Tff_A;
assign   wTff_B  = Tff_B;

assign   clk_out = wTff_B ^ wTff_A; //XOR gate 

//Counter for division by N
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0100) //Count to N-1 (4) 
begin // Example: Use 4 to divide by 5        
    count <= 4'b0000;
end
else
begin
count <= count + 1;
end
end

//Set A to high for one clock cycle when counter is 0
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0000)
A1 <= 1;
else
A1 <= 0;
end

//Sets B to high for one clock cycle when counter is (N+1)/2
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0011) //Use (N+1)/2
B1 <= 1; //Ex: (5+1)/2 = 3
else
B1 <= 0;
end

//T flip flop toggles 
always@(negedge A1) // Toggle signal Tff_A 
begin  //whenever A1 goes from 1 to 0
Tff_A <= ~Tff_A;
end

always@(negedge clk_in)
begin
if(B1) // Toggle signal Tff_B whenever   
   begin //B1 is 1
Tff_B <= ~Tff_B;
end
end

endmodule

Fig 4. Diagrama de RTL generado por Xilinx ISE

Frequency Divider by Odd Numbers with 50% Duty Cycle

1. Theory

Frequency or clock dividers are among the most common circuits used in digital systems.  The timing diagram in figure 1 (originally used in this article) describes a circuit that divides the input frequency by 12.  The circuit simply counts the rising edges of 6 input clock cycles(clk) and then toggles the output clock signal from 1 to 0 or vice-versa.

Fig 1. Timing diagram of frequency divider by 12

This works great when your input frequency is divided by an even number.  But things get a little more complicated when we try to divide the frequency by an odd number, since we can't simply divide the number of input clock cycles by 2.  If we observe the timing diagram describing a frequency divider by 5 in figure 2, the output clock toggles in the middle of the 3rd input clock cycle and before we are able to  complete our count.

Fig 2. Timing diagram of frequency divider by 5

2. Circuit Description

To divide a frequency by an odd number we will need to create a few more signals to use both sequential and combinational logic.
The easiest way of understanding the circuit is by observing the timing diagram below (figure 3):

- Assume we want to divide our frequency by N.  For this example, N=5.

- The signal clk_in is our input clock and each cycle is 2ns long, giving us a frequency of 500MHz.

- The signal bus Count is our counter and will reset to 0 after counting (N-1) clk_in cycles. For our example, our counter will count up to 4 (b'0100) since 0 also counts as a number.

- Signal A is set to high (1) whenever the counter is 1 (Count=0001). Otherwise, it stays low (0).

- Signal B is set to high (1) whenever the counter is (N+1)/2. For our example, we used Count=3 (b'0011) since (5+1)/2=3.

- Signal Tff_A is a T flip flop triggered by the falling edge of signal A. Whenever, A goes from 1 to 0, Tff_A is toggled.

- Signal Tff_B is a T flip flop triggered by the falling edge of clk_in only if B is high (1).  Whenever B is high, Tff_B will be toggled at the falling edge of the input clock.

- The signal clk_out is our output clock.  To produce this signal, we use an XOR gate between the signals Tff_A and Tff_B.  The output of an XOR gate is high (1) when the two input signals are different (01, 10) and low (0) if the signals are the same (00, 11).  Each cycle of the output clock takes 10ns, with a frequency of 50MHz.

Fig 3. Timing diagram showing all signals required for frequency divider by 5

A more technical explanation on how to divide clocks by odd numbers can be found in the application note AND8001-D published by ON Semiconductors.

3. Verilog Implementation

In order to create the circuit described in the previous section, we had to use both sequential circuits (flip flops, reg type variables) and combinational logic (gates, wire type variables).

The Verilog code for a Frequency Divider by 5 can also be downloaded from my Github repository at https://github.com/sphanlung/FPGA/blob/master/clk_div_odd.v 



module clk_div_odd(
input clk_in,
output clk_out
    );

reg  [3:0] count = 4'b0;        //4-bit counter
reg  A1 = 0;
reg     B1 = 0;
reg  Tff_A = 0;
reg  Tff_B = 0;
wire  clock_out;
wire  wTff_A;
wire  wTff_B;

//Connects registers to wires for combinational logic
assign wTff_A  = Tff_A;
assign wTff_B  = Tff_B;

assign clk_out = wTff_B ^ wTff_A; //XOR gate 

//Counter for division by N
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0100) //Count to N-1. 
begin // Example: Use 4 to divide by 5        
    count <= 4'b0000;
end
else
begin
count <= count + 1;
end
end

//Set A to high for one clock cycle when counter is 0
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0000)
A1 <= 1;
else
A1 <= 0;
end

//Sets B to high for one clock cycle when counter is (N+1)/2
always@(posedge clk_in)
begin
if(count == 4'b0011) //Use (N+1)/2
B1 <= 1; //Ex: (5+1)/2 = 3
else
B1 <= 0;
end

//T flip flop toggles 
always@(negedge A1) // Toggle signal Tff_A 
begin  //whenever A1 goes from 1 to 0
Tff_A <= ~Tff_A;
end

always@(negedge clk_in)
begin
if(B1) // Toggle signal Tff_B whenever   
   begin //B1 is 1
Tff_B <= ~Tff_B;
end
end

endmodule

Fig 4. RTL schematic generated by Xilinx ISE

Control de Pantalla de Siete Segmentos con el Tiva C Launchpad

En esta guía vamos a explicar cómo funciona una pantalla de 7 segmentos de LED.  Luego, vamos a programar una máquina de estados para probar la pantalla de 7 segmentos usando Keil μVision 4 y la placa Tiva C Launchpad.


Si quieres aprender o repasar cómo funcionan los LED (diodos luminosos), puedes visitar mi guía para diseño de circuitos con LEDs.


1. PANTALLA DE SIETE SEGMENTOS

Las pantallas de 7 segmentos son simplemente 7 luces LED contenidas en el mismo componente. Para controlar la pantalla simplemente tenemos que activar cada uno de los LEDs en diferentes combinaciones.

Fig 1. Pantalla de siete segmentos de LED

Para ahorrar espacio, los LEDs en las pantallas de 7 segmentos comparten uno de sus pines (ánodo o cátodo) ya que simplemente tenemos cortar la corriente en un lado para apagar el LED. Debido a eso, existen dos tipos de pantallas: De ánodo común (common-anode) o cátodo común (common-cathode). En pantallas de ánodo común, los ánodos de los LEDs en la pantalla están conectados a un sólo pin (normalmente a la fuente de poder). En pantallas de cátodo común, los cátodos de los LEDs están conectados (normalmente a tierra).

Fig 2. Diagrama mostrando ánodo y cátodo de LED

Fig 3. Diagrama representando los LEDs en pantalla de siete segmentos

En esta guía vamos a utilizar el componente LSD3221-11, una pantalla de siete segmentos con ánodo común.  Esta parte y su datasheet pueden ser encontradas en la página web de Jameco.

Primero haremos un corto repaso sobre el funcionamiento de LEDs.  Para encender un LED, el voltaje que aplicamos sobre el LED (Vs-Vc) debe de ser mayor al voltaje de adelanto (Vf) o forward voltage en inglés. Para eso podemos usar la ecuación Vs - Vc > Vf.  El voltaje de adelanto (Vf) puede encontrarse en la datasheet del LED.

En pantallas de ánodo común, todos los ánodos de los LED están conectados a un sólo pin que a su vez está conectado a la fuente de voltaje (Vs). Debido a eso, la única forma de controlar cada uno de los LEDs es subiendo el voltaje de los cátodos de cada LED para apagarlos.

Para probar esto simplemente usamos la ecuación Vs - Vc > Vf.  Si el voltaje Vc es igual a la fuente Vs, la diferencia entre Vs y Vf es cero y por lo tanto no sería mayor al voltaje Vf.  Por lo tanto, el LED se encenderá si el voltaje de Vc es alto (igual a Vs) y se apagará si el voltaje es bajo (igual a tierra).

Fig 4. Diagrama de circuito de LED

Para controlar el voltaje del pin Vc con el microcontrolador, simplemente conectamos el cátodo del LED (usando una resistencia en serie) a uno de sus pines de salida.



2. PROBANDO LA PANTALLA CON EL TIVA C LAUNCHPAD

2.1  MATERIALES

- 7 resistencias de 47Ω (usar 120Ω si tu fuente de poder es de 5V)
- 1 breadboard
- Tiva C Launchpad
- Pantalla de 7 segmentos de ánodo común (LSD3221-11)


2.2  HARDWARE

El diseño de este proyecto es bien simple.  Vamos a usar el riel de +3.3V del Launchpad como fuente de poder para la pantalla y resistencias en serie con los cátodos de cada LED para ser conectadas a los pines de salida del microcontrolador.

Para calcular el valor de cada resistencia, buscamos el voltaje de adelanto (Forward voltage, Vf) y la corriente de adelanto (forward current, If) en el datasheet del LED (figura 5) y simplemente aplicamos la ley de Ohm.

Fig 5. LSD3221 datasheet power ratings

R = (Vs - Vf) / If = (3.3 - 2.1) / 2.5 = 48 Ohm (el valor estándar más cercano es 47Ω).

Luego, utilizamos el datasheet de nuevo para identificar los pines de la pantalla y ver cómo conectarla al Tiva C.  Debido al número de pines disponibles en el Launchpad, vamos a usar el Puerto B (pines B0 a B6) del Launchpad para nuestro diseño.  Además, omitiremos los LEDs utilizados para los puntos a la izquierda y a la derecha de la pantalla (LD y RD) por conveniencia.

Fig 6. Datashhet del LSD3221 definiendo los pines

Fig 7. Diagrama eléctrico de nuestro circuito

2.3  PROGRAMACION

1. Abrir Keil µVision 4 y crear un proyecto nuevo. Seleccionar el microcontrolador TM4C123GH6PM y aceptar el archivo de inicio (Startup project file) cuando el programa lo ofrezca.

NOTA: Para instrucciones más detalladas para crear proyectos, visita mi guía Parpadear un LED Usando el Tiva C Launchpad.

2. Usando el explorador de Windows, entra a la carpeta donde está instalado Keil, busca el archivo system_TM4C123.c y cópialo a la carpeta donde tienes guardado tu proyecto.  En seguida, agrega el archivo a tu proyecto usando Keil.

3. Visita mi repositorio en Github en https://github.com/sphanlung/TivaC/blob/master/SevenSegment1.c y descarga el archivo SevenSegment.c (o copia el texto a un archivo nuevo en Keil).  Agrega el archivo a tu proyecto.

NOTA: El código contiene comentarios en inglés explicando cómo funciona.  Si tienes preguntas, usa la secciones de los comentarios y te responderé apenas me sea posible.

4. En Keil, haz click en Project y luego Build Target para compilar el código.

5. Si el código compila sin errores, haz click en Project otra vez y luego en Options for Target 'Target 1'.  Cuando se abra la ventana, busca la pestaña de Utilities y bajo la opción Configure Flash Menu Command, desmarca la casilla Use Debug Driver box.  Luego, selecciona Stellaris ICDI bajo Use Target Driver for Flash Programming y presiona OK.

6. Finalmente, haz click en Flash y luego Download.  Esto cargará el código al microcontrolador.

Mitos e Ideas Erróneas Sobre la Electricidad

La electricidad es un fenómeno difícil de explicar debido a que no se puede observar o medir sin instrumentos. Debido a eso, mucha gente se basa en ideas erradas o demasiado simplificadas para tratar de comprender su comportamiento.

A continuación, les presento una lista de los mitos e ideas erradas con las que normalmente me topo.

1. La corriente toma el camino de menor resistencia

Esta expresión se usa para simplificar el comportamiento de la corriente eléctrica. En realidad, la corriente toma todos los caminos existentes. Sólo que mientras menos resistencia hay, más corriente pasa por ese camino.


Una buena analogía para explicar este comportamiento sería un balde lleno de agua. Si hacemos un agujero grande y un agujero pequeño en la base del cubo, la mayoría del agua saldrá por el agujero grande. Sin embargo, una cantidad menor aun pasará por el agujero pequeño.

Esto puede ser comprobado con un ejemplo simple. Si tenemos un circuito compuesto por una batería de 9V y dos resistencias en paralelo, R1=10kΩ and R2= 500Ω, R2 sería el camino de menos resistencia. Usando la ley de Ohm calculamos que la corriente de R2 es 18mA, mientras R1 tiene 0.9mA. Por lo tanto, a pesar que casi toda la corriente fluye por R2, todavía existe un pequeño flujo de corriente en el camino de mayor resistencia.

Fig 1. Circuito con resistencias en paralelo

2. Las señales digitales no son siempre cuadradas

La mayoría de los aparatos electrónicos que nos rodean utilizan algún tipos de interfaz digital. Un sistema digital utiliza valores discretos para representar información. La mayoría de sistemas digitales usa el sistema binario utilizando los valores 0 y 1. Esto es representado físicamente a través de señales eléctricas con dos voltajes diferentes (e.g. 0V y 3.3V). Debido a eso, muchos creen que una señal digital es una onda perfectamente cuadrada (figura 2). 

Las ondas pueden parecer perfectamente cuadradas cando las señales son de baja frecuencia (figura 3). Sin embargo, cuando tomamos en consideración los componentes físicos en un circuito (cables, líneas, conectores, ruido eléctrico, etc), tenemos que agregar variables por resistencia, capacidad e inducción a nuestra ecuación. Estas variables afectan las transiciones de alto a bajo, o viceversa, en la onda digital y pueden causar oscilaciones, ruido, atenuación, diafonía (crosstalk) y otros tipos de degradación en la señal. Estos efectos se hacen más notables cuando subimos la velocidad de transmisión de las señales debido a que la impedancia causada por inducción o capacidad es proporcional a la frecuencia (figura 4).

¿Y por qué nos debería de importar este fenómeno? Un diseñador electrónico siempre debe de prestar atención a la integridad de las señales. La calidad de las señales se puede degradar fácilmente si su frecuencia es demasiado alta, si la impedancia en las líneas de transmisión no están emparejadas, si los cables usados son muy largos, o si la placa (PCB) tiene sus líneas muy juntas, con mal diseño de tierra o muy cerca a fuentes de ruido. Estos efectos pueden degradar una señal a tal punto que los 1's y 0's se vuelven irreconocibles (figure 5).

Es por esto que ingenieros han creado diferentes circuitos (e.g. filtros, ecualizadores, etc), estándares de comunicación (ethernet, bits codificados, SDI, etc.) o medios de transmisión (cable coaxial, conectores, cable RJ-45, etc) para proteger la señal. Esto no significa que debas comprar cable costosos para mejorar el rendimiento de tu sistema (figura 6).

Fig 2. Señal digital de 8 bits representando el número 77

Fig 3. Señal digital de baja frecuencia 

Fig 4. Señales digitales de alta frecuencia afectadas por atenuación

Fig 5. Señal digital degradada

Fig 6. Diferencias en impedancia pueden atenuar señales digitales. Eso no significa que necesites uno de estos cables.

3. Las baterías almacenan carga eléctrica en un circuito

Después de usar nuestros teléfonos celulares por todo un día, es normal "recargar" la batería. Este término tiende a confundir a muchos con la idea que las baterías almacenan carga eléctrica, y que al ser conectadas a un circuito, lo proveemos de carga.

En primer lugar, todos los circuitos poseen carga eléctrica. Todos los átomos contienen partículas con carga eléctrica (protones y electrones), por lo tanto las líneas de cobre y los otros componentes en un circuito poseen carga eléctrica aunque no estén conectados a una batería.

Las baterías almacenan energía potencial química, que luego es convertida en energía eléctrica. Mientras exista energía en la batería, esta mantendrá un potencial eléctrico también conocido como voltaje. El potencial eléctrico actúa como una fuerza que empuja las cargas eléctricas existentes a lo largo del circuito. Una buena analogía para este comportamiento sería una bomba de agua en un sistema cerrado. La bomba no introduce más agua al sistema, simplemente hace que el agua dentro de las tuberías circule (figura 7).

En conclusión, las baterías almacenan energía, no carga.

Fig 7. Sistema de bombeo de agua junto a un circuito eléctrico. Una batería funciona como una bomba de agua utilizando energía para empujar carga eléctrica en el circuito.

4. No es el voltaje lo que mata, sino la corriente

A mucha gente le gusta usar esa frase para demostrar que saben algo de electricidad. Normalmente, estas personas utilizan como argumento el hecho que sólo se necesitan 10mA para matar a una persona, o que una descarga electrostática puede tener miles de voltios pero no lastiman a nadie.

En realidad necesitamos de la corriente y el voltaje en conjunto para poder causar daños. Si tomamos la Ley de Ohm (V=iR), podemos observar que el voltaje y la corriente son proporcionales y por lo tanto, no podemos tener uno sin el otro. Además, la corriente y el voltaje son dos cosas diferentes. La corriente es el flujo de carga eléctrica en un circuito, mientras que el voltaje es la cantidad de fuerza que tenemos para hacer que la carga fluya. Por otro lado, algunos materiales poseen una propiedad llamada voltaje de ruptura, donde un voltaje mínimo es necesario para que la corriente fluya.

Ahora, hablemos sobre el argumento de que 10mA son necesarios para matar a una persona. Esto sólo ocurre si los 10mA pasan por el corazón. La piel humana puede tener una resistencia de decenas de kilo-Ohms y por lo tanto necesitaríamos un voltaje relativamente alto para que pueda pasar esa cantidad de corriente. Esto explica por qué no morimos electrocutados al tocar las terminales de una batería de 12V en un carro, las cuales pueden pasar más de 75A de corriente. Además de eso, el camino que toma la electricidad no es predecible, por lo que no necesariamente el corazón sería electrocutado.

Ahora, hablemos de las descargas electrostáticas que sentimos cuando usamos medias y caminamos sobre un piso alfombrado. Estas descargas pueden tener un voltaje de 7kV a 10kV y sin embargo son inofensivas. Esto ocurre por la cantidad de carga eléctrica que fluye en esas descargas. Simplemente, no es suficiente para causar daño alguno.

En conclusión, es cierto que la corriente es lo que eventualmente puede causar daños. Pero sin la presencia de un voltaje lo suficientemente alto, simplemente no habrá suficiente fuerza para empujar esos electrones a través del circuit.

5. Móviles perpetuos y máquinas de energía ilimitada

Cualquier persona que alguna vez ha tomado una clase de ciencias físicas sabe que la energía no puede ser creada ni destruida, sólo transformada. Este es lo que denominamos la 1ra Ley de la Termodinámica o el Principio de Conservación de Energía. Por lo tanto, una máquina o sistema no puede producir más energía de la que originalmente recibe.

A pesar de estos principios, siempre hay inventores ofreciendo máquinas o móviles perpetuos capaces de generar energía de forma infinita usando la gravedad terrestre, magnetos, etc. El número de éstos inventores ha crecido con la aparición de plataformas en internet para recaudar fondos como Kickstarter o Indiegogo, donde uno puede proponer un proyecto y cualquier persona puede donar dinero al autor. Desafortunadamente, todo lo que se necesita para que la gente ingenua empiece a donar es un buen diseñador gráfico y una buena campaña en en las redes sociales.

Fig 8. Ejemplos de máquinas perpetuas que nunca funcionarán

Una de las campañas para recaudar fondos que vale la pena mencionar es el proyecto para crear carreteras solares. Este proyecto se hizo viral en las redes sociales gracias al impresionante video animado y a la campaña publicitaria que se le hizo. El proyecto básicamente consiste en cubrir caminos con paneles solares para proveer de energía eléctrica a postes de luz, carteles luminosos e incluso derretir la nieve acumulada en el suelo. Para no dañar los paneles, éstos serían cubiertos por paneles de vidrio templado.

¿Y por qué menciono este proyecto? Desde el punto de vista de científico, el proyecto es implementable. Desde el punto de vista de un ingeniero, estamos hablando del uso de paneles solares en las peores condiciones posibles y a más alto costo. Los paneles solares y los paneles de vidrio son costosos; los paneles de vidrio bloquearían parte de la luz llegando al panel solar, además el paso de los transeuntes haría que se ensucien rápido; debido al ángulo de los paneles, estos no recibirían mucha luz solar durante el día. No obstante, el proyecto ha recibido más de $2.2M en donaciones. Lo cómico es que es mucho más eficiente instalar paneles solares en techos o postes. Además, estos paneles producirían más energía ya que estarían inclinados para recibir  más luz solar.

Uno de los objetivos de la ingeniería es la eficiencia en costo vs ganancia. Este proyecto es todo lo opuesto. Los componentes son costosos, la instalación es costosa, el mantenimiento sería costoso y al final produciría poco.

Fig 9. Ejemplos de proyectos solicitando fondos que en la realidad nunca van a funcionar

6. Los teléfonos celulares causan cáncer

En primer lugar, vivimos rodeados de ondas electromagnéticas. Estas son emitidas por estaciones de radio y televisión, torres de telefonía celular, radares, routers de wi-fi, satélites e incluso el sol, entre otros. Todas estas ondas son lo que se llama radiación no ionizante, pues no poseen suficiente energía como para arrancar electrones de los átomos en otros objetos.

La única forma por la que este tipo de ondas podría causarnos daño es mediante el uso de radiación de alta energía, como los hornos microondas. Sin embargo, las antenas de televisión, radio o telefonía celular producen ondas electromagnéticas miles de veces menos intensas.

De acuerdo a la Sociedad Norteamericana del Cáncer , se han hecho múltiples estudios para investigar los efectos de las ondas en los teléfonos celulares y ninguna encontro evidencia alguna que éstos puedan causar cancer.

Y cómo es que los hornos microondas calientan nuestra comida? Los hornos microondas simplemente producen ondas que hacen vibrar las moléculas de agua en las comidas. Estas vibraciones simplemente generan calor y no modifican la configuración molecular de la comida. Tampoco la hace radioactiva como muchos creen. La diferencia entre las ondas emitidas por teléfonos celulares y hornos microondas, es que los hornos producen radiación miles de veces más intensas. Para proteger a sus usuarios, los hornos están hechos de metal y la puerta contiene una malla metálica, los cuales absorben o rebotan las ondas. Así que no te preocupes, la próxima vez que mires tu comida calentándose en el microondas o hables por teléfono, no te va a dar a cáncer al cerebro.

Fig 10. Si la radiación todavía te preocupa, puedes hacer un sombrero con papel de aluminio para protegerte

7. Los transformadores pueden convertir cualquier voltaje

Aunque no es muy común, de vez en cuando alguien me pregunta qué transformador usar para reducir o aumentar el voltaje de una fuente de poder de corriente directa (DC).

Los transformadores sólo funcionan con corriente alterna (AC). Un transformador es un dispositivo hecho con un núcleo ferromagnético (metal propenso al magnetismo) y dos bobinas (alambres con aislante eléctrico) enrolladas alrededor del núcleo. Cuando la corriente pasa por una de las bobinas (primaria), ésta genera un flujo magnético que es absorbido por el núcleo ferromagnético. Este flujo magnético es luego absorbido por la segunda bobina (secundaria) convirtiéndose de nuevo en corriente eléctrica. 

El voltaje en la bobina secundaria es proporcional al voltaje de la bobina primaria. La proporción se define de acuerdo al número de vueltas enrolladas alrededor del núcleo. Por ejemplo, si la bobina primaria tiene un voltaje de 100V y es enrollada 50 veces, enrollando la bobina secundaria 100 veces obtendríamos un voltaje 200V.

Sin embargo, la única forma de crear un flujo magnético es teniendo una corriente eléctrica que cambia constantemente, lo cual ocurre con corriente alterna (AC). Debido a esto, los trasformadores no funcionan con corriente directa (DC). Para cambiar los niveles de corriente DC, podemos usar convertidores de tipo buck, boost, buck-boost o reguladores de voltaje, dependiendo de la aplicación.

Fig 11. A basic transformer

8. Las llantas de caucho protegen a los carros de los rayos

Es bien sabido que uno de los lugares más seguros durante una tormenta eléctrica es dentro de un automóvil. Esto se debe a que los rayos no pueden electrocutar a los ocupantes del vehículo. Muchos creen que este fenómeno se debe a que las llantas o neumáticos del carro son de caucho, un excelente aislante eléctrico. Sin embargo, esto es falso. Todos los conductores pueden pasar corriente si el voltaje es lo suficientemente alto. Esta propiedad se llama voltaje de ruptura, y apenas se llega a éste punto, nuestro aislante se convierte en un conductor.

La resistividad eléctrica del caucho es aproximadamente 1000 veces menor a la del aire (de acuerdo a Wikipedia) y en caso que no lo hayas notado, los rayos atraviesan cientos de metros de aire antes de pegarle a un carro.

La razón por la que los ocupantes de un carro no son electrocutados es porque la carrocería actúa como una Jaula de Faraday, una jaula o caja metálica que conduce la electricidad alrededor de esta, pero no a través o dentra de ésta. Este fenómeno es descrito por la Ley de Gauss, que explica que la carga eléctrica dentro de un conductor hueco es cero, y por lo tanto, el campo eléctrico también es cero. Esta es la misma razón por la que los aviones pueden son golpeados constantemente por rayos o relámpagos sin recibir daño alguno.

Fig 12. Una jaula de Faraday protegiendo a una persona de los rayos de una bobina de Tesla

9. Tierra

Comprender el concepto de tierra es muchas veces difícil. Cuando estudiamos circuitos por primera vez, el símbolo de tierra es usado en el nodo negativo de la fuente de poder; cuando creamos un circuito en PSPICE, el simulador no nos permite ejecutar la simulación hasta que un nodo de tierra es definido; los electrodomésticos modernos tienen un pin de tierra, sin embargo la corriente no está diseñada para pasar por ahí pues esta pasa por los pines de fase o neutro.

Entonces, qué es la tierra? Cuando analizamos un circuito, es común calcular la caída de voltaje en todos los nodos. La tierra es simplemente un punto de referencia con el cual podemos medir las caídas de voltaje en nuestro circuito.

El término tiene su origen en las compañias electricas, las cuales utilizan la superficie de la tierra como parte del circuito para distribuir energía eléctrica (figura 13). Hasta hace unas décadas, la gran mayoría de dispositivos eléctricos debían de ser conectados al sistema eléctrico en nuestras casas o edificios para funcionar. Es por eso que el término tierra se convirtió en estándar para el nodo de referencia de todos los circuitos eléctricos, incluso aquellos que son portátiles y no están conectados físicamente a la tierra.

Para aquellos que están diseñando dispositivos portátiles, no hay que olvidar que a pesar de que cada uno de estos circuitos tienen un nodo de tierra, las referencias entre ambos dispositivos son diferentes. Para solucionar este problema, sólo basta conectar los nodos de tierra de ambos dispositivos.

Fig 13. A excepción de sistemas portátiles, todos los dispositivos están conectados de alguna manera a la tierra

10. La cometa de Benjamin Franklin nunca fue golpeada por un rayo

Ben Franklin fue uno de los Padres Fundadores de los Estados Unidos de América. Franklin es también conocido como el científico que voló una cometa atada a una llave en medio de una tormenta eléctrica. La historia que la mayoría conoce es que un rayo golpeó a la cometa, la electricidad fue absorbida por la llave y eso es todo lo que saben dee esa historia.

Muchos científicos creen que el experimento nunca ocurrió. Para aquellos que sí creen en ella, la historia es la siguiente: Benjamin Franklin voló una cometa con una llave atada al cordel. La llave estaba conectada a una Jarra de Leyden, uno de los primeros tipos de condensadores, para absorber la descarga eléctrica. Por su seguridad, Franklin mantuvo el final del cordel seco para que sirva como aislante al resto del circuito.

La cometa nunca fue alcanzada por los rayos. La sección de cordel seca nunca lo habría aislado de las decenas de miles de voltios en un rayo. Mucha gente es electrocutada cada año por estar parada a varios metros de donde un rayo cae. De hecho, Franklin pensó que su experimento había fallado. Sin embargo, Franklin notó que el cordel estaba repeliendo otro pedazo del cordel y cuando trató de coger la llave, ésta le pasó una pequeña descarga eléctrica. Esto ocurrió debido a que la cometa y el cordel estuvieron absorbiendo la carga eléctrica en la atmósfera.

Este fenómeno probó la existencia de partículas de carga eléctrica durante una tormenta, lo cual fue un gran descubrimiento científico para la época pues en esos tiempos nadie sabía mucho sobre los rayos.

Fig 14. Ben Franklin recibiendo una pequeña descarga eléctrica de la llave